En muchos libros se explica la asistencia gravitatoria diciendo
que la gravedad de un planeta hace aumentar la velocidad de la
nave. A poco que se piense en el fenómeno se da uno cuenta
de que no puede ser así. La fuerza gravitatoria es
conservativa, luego la velocidad que gane la nave cuando se acerce
a un planeta, la perderá al alejarse.
En realidad lo que ocurre es un choque elástico entre la
nave y el planeta, donde la fuerza gravitatoria proporciona la
fuerza elástica.
Si estudiamos el choque elástico entre
dos masas en una dimensión, siendo una de ellas mucho
más grande que la otra, obtenemos que la velocidad de la
masa grande no se modifica y la de la masa pequeña
será la que tenía inicialmente, cambiada de signo,
más el doble de la velocidad de la masa grande.
Podemos entender este resultado con un ejemplo parecido. Cogemos un
balón medicinal muy pesado y un balón muy ligero.
Ponemos el ligero encima y los dejamos caer. Veremos que el ligero
gana mucha velocidad y sube por encima de la altura desde la que
los hemos dejado caer.
Por tanto si la nave va al encuentro del planeta, a una distancia
de ataque h, se producirán tres casos: